Eksponensieel Geweegde Bewegende Gemiddelde Voorspelling

Verken die eksponensieel Geweegde Moving Gemiddelde Volatiliteit is die mees algemene maatstaf van risiko, maar dit kom in verskeie geure. In 'n vorige artikel het ons gewys hoe om eenvoudige historiese wisselvalligheid te bereken. (Om hierdie artikel te lees, sien Die gebruik van Volatiliteit Om toekomstige risiko te meet.) Ons gebruik Googles werklike aandele prys data om daaglikse wisselvalligheid gebaseer op 30 dae van voorraad data bereken. In hierdie artikel, sal ons verbeter op eenvoudige wisselvalligheid en bespreek die eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde (EWMA). Historiese Vs. Geïmpliseer Volatiliteit Eerste, laat sit hierdie metrieke in 'n bietjie van perspektief. Daar is twee breë benaderings: historiese en geïmpliseer (of implisiete) wisselvalligheid. Die historiese benadering veronderstel dat verlede is proloog ons geskiedenis te meet in die hoop dat dit voorspellende. Geïmpliseerde wisselvalligheid, aan die ander kant, ignoreer die geskiedenis wat dit oplos vir die wisselvalligheid geïmpliseer deur markpryse. Hulle hoop dat die mark weet die beste en dat die markprys bevat, selfs al is implisiet, 'n konsensus skatting van wisselvalligheid. (Vir verwante leesstof, sien die gebruike en beperkinge van Volatiliteit.) As ons fokus op net die drie historiese benaderings (op die bogenoemde links), hulle het twee stappe in gemeen: Bereken die reeks periodieke opgawes Pas 'n gewig skema Eerstens, ons bereken die periodieke terugkeer. Dis gewoonlik 'n reeks van die daaglikse opgawes waar elke terugkeer uitgedruk in voortdurend saamgestel terme. Vir elke dag, neem ons die natuurlike log van die verhouding van aandele pryse (dit wil sê die prys vandag gedeel deur die prys gister, en so aan). Dit veroorsaak 'n reeks van die daaglikse opbrengs van u ek u i-m. afhangende van hoeveel dae (m dae) ons meet. Dit kry ons by die tweede stap: Dit is hier waar die drie benaderings verskil. In die vorige artikel (Die gebruik van Volatiliteit Om toekomstige risiko Gauge), ons het getoon dat onder 'n paar aanvaarbare vereenvoudigings, die eenvoudige afwyking is die gemiddeld van die kwadraat opbrengste: Let daarop dat hierdie som elk van die periodieke opgawes, verdeel dan wat totaal deur die aantal dae of waarnemings (m). So, dit is regtig net 'n gemiddeld van die kwadraat periodieke opgawes. Anders gestel, is elke vierkant terugkeer gegee 'n gelyke gewig. So as alfa (a) is 'n gewig faktor (spesifiek, 'n 1 / m), dan 'n eenvoudige variansie lyk iets soos hierdie: Die EWMA Verbeter op Eenvoudige Variansie Die swakheid van hierdie benadering is dat alle opgawes verdien dieselfde gewig. Yesterdays (baie onlangse) terugkeer het geen invloed meer op die variansie as verlede maande terugkeer. Hierdie probleem is opgelos deur die gebruik van die eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde (EWMA), waarin meer onlangse opbrengste het 'n groter gewig op die variansie. Die eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde (EWMA) stel lambda. wat die smoothing parameter genoem. Lambda moet minstens een wees. Onder daardie toestand, in plaas van gelyke gewigte, elke vierkant terugkeer is geweeg deur 'n vermenigvuldiger soos volg: Byvoorbeeld, RiskMetrics TM, 'n finansiële risikobestuur maatskappy, is geneig om 'n lambda van 0,94, of 94. gebruik in hierdie geval, die eerste ( mees onlangse) kwadraat periodieke terugkeer is geweeg deur (1-0,94) (. 94) 0 6. die volgende kwadraat terugkeer is bloot 'n lambda-veelvoud van die vorige gewig in hierdie geval 6 vermenigvuldig met 94 5.64. En die derde voor dae gewig gelyk (1-0,94) (0.94) 2 5,30. Dis die betekenis van eksponensiële in EWMA: elke gewig is 'n konstante vermenigvuldiger (dit wil sê lambda, wat moet wees minder as een) van die dae gewig voor. Dit sorg vir 'n afwyking wat geweeg of voorkeur vir meer onlangse data. (Vir meer inligting, kyk na die Excel Werkkaart vir Googles Volatiliteit.) Die verskil tussen net wisselvalligheid en EWMA vir Google word hieronder getoon. Eenvoudige wisselvalligheid effektief weeg elke periodieke terugkeer deur 0,196 soos uiteengesit in kolom O (ons het twee jaar van die daaglikse aandeleprys data. Dit is 509 daaglikse opgawes en 1/509 0,196). Maar let op dat Kolom P ken 'n gewig van 6, dan 5.64, dan 5.3 en so aan. Dis die enigste verskil tussen eenvoudige variansie en EWMA. Onthou: Nadat ons die hele reeks (in kolom Q) het ons die variansie, wat is die kwadraat van die standaardafwyking som. As ons wil hê wisselvalligheid, moet ons onthou om die vierkantswortel van daardie afwyking te neem. Wat is die verskil in die daaglikse wisselvalligheid tussen die variansie en EWMA in Googles geval beduidende: Die eenvoudige variansie het ons 'n daaglikse wisselvalligheid van 2,4, maar die EWMA het 'n daaglikse wisselvalligheid van slegs 1.4 (sien die sigblad vir besonderhede). Blykbaar, Googles wisselvalligheid bedaar meer onlangs dus kan 'n eenvoudige variansie kunsmatig hoog wees. Vandag se afwyking is 'n funksie van Pior Dae Variansie Youll kennisgewing wat ons nodig het om 'n lang reeks van eksponensieel afneem gewigte bereken. Ons sal nie die wiskunde doen hier, maar een van die beste eienskappe van die EWMA is dat die hele reeks gerieflik verminder tot 'n rekursiewe formule: Rekursiewe beteken dat vandag se stryd verwysings (dit wil sê 'n funksie van die vorige dae variansie). Jy kan hierdie formule in die sigblad ook, en dit lei tot die presies dieselfde resultaat as die skuldbewys berekening Dit sê: Vandag se variansie (onder EWMA) gelyk yesterdays variansie (geweeg volgens lambda) plus yesterdays kwadraat terugkeer (geweeg deur een minus lambda). Let op hoe ons net bymekaar te tel twee terme: yesterdays geweegde variansie en yesterdays geweeg, vierkantig terugkeer. Net so is, lambda is ons glad parameter. 'N Hoër lambda (bv soos RiskMetrics 94) dui stadiger verval in die reeks - in relatiewe terme, gaan ons meer datapunte in die reeks en hulle gaan stadiger af te val. Aan die ander kant, as ons die lambda verminder, dui ons hoër verval: die gewigte val vinniger af en, as 'n direkte gevolg van die snelle verval, is minder datapunte gebruik. (In die sigblad, lambda is 'n inset, sodat jy kan eksperimenteer met sy sensitiwiteit). Opsomming Volatiliteit is die oombliklike standaardafwyking van 'n voorraad en die mees algemene risiko metrieke. Dit is ook die vierkantswortel van variansie. Ons kan variansie histories of implisiet (geïmpliseer wisselvalligheid) te meet. Wanneer histories meet, die maklikste metode is eenvoudig variansie. Maar die swakheid met 'n eenvoudige afwyking is alle opgawes kry dieselfde gewig. So staan ​​ons voor 'n klassieke kompromis: ons wil altyd meer inligting, maar hoe meer data het ons die meer ons berekening verwater deur verre (minder relevant) data. Die eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde (EWMA) verbeter op eenvoudige variansie deur die toeken van gewigte aan die periodieke opgawes. Deur dit te doen, kan ons albei gebruik 'n groot monster grootte, maar ook 'n groter gewig te gee aan meer onlangse opbrengste. (Om 'n fliek handleiding te sien oor hierdie onderwerp, besoek die Bionic skilpad.) EWMA 101 Die EWMA benadering het 'n aantreklike kenmerk: dit relatief min data wat gestoor word vereis. Om ons skatting op enige punt op te dateer, ons moet net 'n vorige skatting van die variansie koers en die mees onlangse waarneming waarde. 'N Sekondêre doel van EWMA is om veranderinge in die wisselvalligheid op te spoor. Vir klein waardes, Onlangse waarnemings beïnvloed die skatting stiptelik. Vir waardes nader aan een, die skatting veranderinge stadig gebaseer op onlangse veranderings in die opbrengste van die onderliggende veranderlike. Die RiskMetrics databasis (wat deur JP Morgan en openbaar gemaak beskikbaar) gebruik die EWMA met vir die opdatering daagliks wisselvalligheid. BELANGRIK: Die EWMA formule nie aanvaar 'n lang loop gemiddelde variansie vlak. So, die konsep van wisselvalligheid beteken terugkeer is nie vasgevang word deur die EWMA. Die ARCH / GARCH modelle is beter geskik vir hierdie doel. Lambda 'n Sekondêre doel van EWMA is om veranderinge in die wisselvalligheid op te spoor, sodat vir klein waardes, onlangse waarneming beïnvloed die skatting stiptelik, en vir waardes nader aan een, die skatting veranderinge stadig onlangse veranderinge in die opbrengste van die onderliggende veranderlike. Die RiskMetrics databasis (wat deur JP Morgan) en openbare beskikbaar gestel in 1994, gebruik die EWMA model met vir die opdatering daagliks wisselvalligheid skatting. Die maatskappy het bevind dat oor 'n reeks van die mark veranderlikes, hierdie waarde van gee voorspelling van die variansie wat die naaste aan besef variansie koers kom. Die besef variansie tariewe op 'n bepaalde dag is bereken as 'n ewe-gemiddelde van die daaropvolgende 25 dae. Net so, om die optimale waarde van lambda bereken vir ons datastel, moet ons die besef wisselvalligheid by elke punt te bereken. Daar is verskeie metodes, so kies een. Volgende, bereken die som van 'n vierkant foute (SSE) tussen EWMA skatting en besef wisselvalligheid. Ten slotte, verminder die SSE deur wisselende die lambda waarde. Klink maklik dit is. Die grootste uitdaging is om in te stem op 'n algoritme om besef wisselvalligheid bereken. Byvoorbeeld, die mense by RiskMetrics verkies die daaropvolgende 25-dag te besef variansie koers bereken. In jou geval, kan jy 'n algoritme wat daaglikse volume gebruik, MI / LO en / of openbare-close pryse te kies. Vrae Q 1: Kan ons gebruik EWMA om te skat (of voorspel) wisselvalligheid meer as 'n stap vorentoe Die EWMA wisselvalligheid verteenwoordiging nie aanvaar 'n langtermyn gemiddelde wisselvalligheid, en dus, vir enige vooruitsig horison meer as een-stap, die EWMA gee 'n konstante waarde: Die eksponensieel Geweegde bewegende gemiddelde jagter, J. Stuart (1986, ASQC) Princeton, New Jersey Journal of Kwaliteit Technology Vol. 18 No. 4 QICID:. 5536 Oktober 1986 pp 203-210 Lys 10.00 Lid 5.00 VIR 'n beperkte tyd, toegang tot hierdie inhoud is gratis Jy sal hier in New moet onderteken om ASQ Register.. Artikel Abstract Die Shewhart en CUSUM beheer grafiek tegnieke wye toepassing in die vervaardigingsbedrywe gevind. Maar werkstuk gehalte is ook aansienlik verbeter deur vinnige en akkurate individuele item metings en deur verbeterings in die outomatiese dinamiese masjien beheer. Een gevolg is 'n groeiende ooreenkoms in die beheer probleme van die werkstuk gehaltebeheer ingenieur en sy landgenoot in die deurlopende proses nywerhede. Die doel van hierdie artikel is om 'n beheer grafiek tegniek wat van waarde kan wees vir beide vervaardigings - en deurlopende proses gehaltebeheer ingenieurs exposit: die eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde (EWMA) beheer grafiek. Die EWMA het sy oorsprong in die vroeë werk van ekonometrici, en kan gebruik word deur gehaltebeheer is erken, dit bly 'n grootliks verwaarloos instrument. Die EWMA grafiek is maklik om te plot, maklik om te interpreteer, en sy beheer perke is maklik om te verkry. Verdere, die EWMA lei natuurlik tot 'n empiriese dinamiese beheer vergelyking. Sleutelwoorde Shewhart grafiek, Proses beheer te beheer, Moving gemiddelde grafiek, voorspelling, Kumulatiewe som beheer grafiek (CUSUM), beheer chartsEWMA Sjabloon Wat is dit: 'n EWMA (eksponensieel Geweegde bewegende gemiddeldes) kaart is 'n kontrole grafiek vir veranderlikes data (data wat beide kwantitatiewe en deurlopende in meting, soos 'n gemeet dimensie of tyd). Die grafiek erwe geweeg bewegende gemiddelde waardes, is 'n gewig faktor gekies deur die gebruiker in staat om vas te stel hoe ouer datapunte invloed op die gemiddelde waarde in vergelyking met die meer onlangse kinders. Omdat die EWMA Chart gebruik inligting uit al die monsters, dit ontdek veel kleiner proses skofte as 'n normale beheer sou grafiek. Soos met ander beheer kaarte, is EWMA kaarte gebruik om prosesse oor tyd te monitor. Hoekom gebruik: Pas gewig faktore wat eksponensieel afneem. Die gewig van elke ouer data punt afneem eksponensieel, gee baie meer waarde aan Onlangse waarnemings terwyl hy nog nie heeltemal ontslae ouer waarnemings. Die graad van 'n gewig afname word uitgedruk as 'n konstante glad faktor, 'n getal tussen 0 en 1. kan uitgedruk word as 'n persentasie, so 'n glad faktor van 10 is gelykstaande aan 0.1. Alternatiewelik kan uitgedruk word in terme van N tydperke waar. Byvoorbeeld, N19 is gelykstaande aan 0.1. Die waarneming by 'n tydperk t is aangewys Yt, en die waarde van die EMO te eniger tyd tydperk t is aangewys St S1 ongedefinieerd is. S2 kan geïnisialiseer in 'n aantal verskillende maniere, wat die algemeenste deur die oprigting van S2 om Y1, hoewel ander tegnieke bestaan, soos die opstel van S2 tot 'n gemiddeld van die eerste 4 of 5 waarnemings. Die prominensie van die S2 initializations uitwerking op die gevolglike bewegende gemiddelde is afhanklik van kleiner waardes maak die keuse van S2 relatief belangriker as groter waardes, aangesien 'n hoër afslag ouer Waarnemings vinniger. Die voordeel van EWMA kaarte is dat elke geplot punt sluit verskeie waarnemings, sodat jy kan die sentrale limietstelling te gebruik om te sê dat die gemiddelde van die punte (of die bewegende gemiddelde in hierdie geval) normaal versprei is en die beheer perke is duidelik gedefinieer. Waar om dit te gebruik: Die kaarte x-as is tyd-gebaseerde, sodat die kaarte wys 'n geskiedenis van die proses. Om hierdie rede, moet jy data wat-time bestel dit is, in die volgorde van wat dit was gegenereer word ingevoer het. As dit nie die geval is, dan tendense of verskuiwings in die proses kan nie opgespoor word nie, maar in plaas daarvan toegeskryf word aan ewekansige (algemene oorsaak) variasie. Wanneer dit gebruik: EWMA (of eksponensieel Geweegde bewegende gemiddelde) Charts is oor die algemeen gebruik word vir die opsporing van klein verskuiwings in die proses beteken. Hulle sal skofte van 0,5 sigma 2 sigma baie vinniger as Shewhart kaarte met dieselfde steekproefgrootte te spoor. Hulle is egter stadiger in die opsporing van groot verskuiwings in die proses beteken. Daarbenewens kan tipiese run toetse nie gebruik word as gevolg van die inherente afhanklikheid van data punte. EWMA Charts kan ook verkies as die subgroepe is van grootte N1. In hierdie geval, kan 'n alternatiewe term die Individuele X Grafiek wees. in welke geval jy nodig sou wees om die verspreiding van die proses te skat ten einde die verwagte grense definieer met beheer perke. By die keuse van die waarde van lambda gebruik vir gewig, word dit aanbeveel om klein waardes (soos 0,2) gebruik om klein verskuiwings op te spoor, en groter waardes (tussen 0.2 en 0.4) vir 'n groter verskuiwings. 'N EWMA Chart met lambda 1.0 is 'n X-kolomgrafiek. EWMA kaarte word ook gebruik om glad die invloed van bekende, onbeheerbare geraas in die data. Baie rekeningkundige prosesse en chemiese prosesse pas in hierdie kategorisering. Byvoorbeeld, terwyl daaglikse skommelinge in rekeningkundige prosesse groot kan wees, is dit nie suiwer 'n aanduiding van die proses onstabiliteit. Die keuse van lambda kan bepaal word om die grafiek meer of minder sensitief vir hierdie daaglikse skommelinge maak. Hoe om dit te gebruik: Tolking n EWMA Chart Standard Saak (Nie dwaal Mean) Kyk altyd na Range grafiek eerste. Die beheer perke op die EWMA grafiek is afgelei van die gemiddelde Range (of Moving Range, indien N1), so as die Range grafiek is buite beheer, dan is die beheer perke op die EWMA grafiek is betekenisloos op die baan grafiek, kyk vir uit kontrolepunte. As daar enige, moet die spesiale oorsake moet uitgeskakel word. Onthou dat die Range is die skatting van die variasie binne 'n subgroep, so kyk vir proses elemente wat variasie tussen die data in 'n subgroep sal verhoog. Na die lees van die Range grafiek, interpreteer die punte op die EWMA grafiek met betrekking tot die beheer perke. Begin Toetse word nooit toegepas op 'n EWMA grafiek, aangesien die punte is inherent afhanklik, met algemene punte. oorweeg nooit die punte op die EWMA grafiek relatief tot spesifikasies, aangesien die waarnemings van die proses wissel veel meer as die eksponensieel Geweegde Moving gemiddeldes. As die proses toon beheer met betrekking tot die statistiese grense vir 'n voldoende tydperk (lank genoeg om alle potensiële spesiale oorsake sien), dan kan ons die vermoë met betrekking tot vereistes te ontleed. Vermoë is slegs betekenisvol wanneer die proses is stabiel, aangesien ons die uitslag van 'n onstabiele proses nie kan voorspel. Wandelende Mean Chart Kyk vir buite beheer punte. Hierdie verteenwoordig 'n verskuiwing in die verwagte verloop van die proses, in vergelyking met die verlede gedrag. Die grafiek is nie baie sensitief vir subtiele veranderinge in 'n dryf proses, aangesien dit 'n sekere vlak van drif as die aard van die proses aanvaar. Onthou dat die beheer perke is gebaseer op 'n eksponensieel stryk voorspelling fout vir die afgelope waarnemings, sodat die groter die vorige dryf, sal die meer onsensitief die grafiek wees om die opsporing van veranderinge in die hoeveelheid drift. Exponential Smoothing vir tydreekse vooruitskatting Geplaas deur Preetam Jinka op 10 Junie 2015 10:49:00 Time reeks anomalie opsporing is 'n ingewikkelde probleem met baie van die praktiese metodes. Sy maklik om te vind jouself verdwaal in al die onderwerpe dit omvat. Leer hulle is beslis 'n probleem nie, maar die implementering daarvan is dikwels meer ingewikkeld. 'N Sleutelelement van anomalie opsporing is vooruitskatting - neem wat jy weet oor 'n tydreeks, hetsy op grond van 'n model of sy geskiedenis, en die neem van besluite oor waardes wat later kom. Jy weet hoe om dit reeds doen. Stel jou voor iemand jou sou vra om die pryse voorspel vir 'n sekere voorraad, of die plaaslike temperatuur oor die volgende paar dae. Jy kan trek uit jou voorspelling, en die kanse is sy 'n goeie een. Jou brein werk ongelooflik goed vir probleme soos hierdie, en ons uitdaging is om te probeer om rekenaars om dieselfde te doen kry. As jy 'n inleidende kursus op tydreekse, sal jy leer hoe om te voorspel deur pas 'n model om 'n paar voorbeelde van data, en dan met behulp van die model om toekomstige waardes te voorspel. In die praktyk, veral wanneer die monitering stelsels, sal jy vind dat hierdie benadering goed nie die geval werk, if at all Real stelsels selde pas wiskundige modelle. Daar is 'n alternatief. Jy kan iets baie makliker met eksponensiële gladstryking doen. In die eerste plek kan neem 'n vinnige blik op watter soort van tydreekse ons kan werk met. Veronderstel jy die cpu. idle metrieke op 'n stelsel gemeet en het waarnemings wat hieronder aangestip. In hierdie geval, die tydreeks isnt besonder interessant. Die waardes wissel 'n redelike bedrag, maar die totale sy redelik stabiel en mees waardes rondstaan ​​130 of so. Uit 'n tydreeksanalise perspektief, is dit beskou as redelik stilstaande te wees. As jy probeer om die volgende waarde voorspel, sal jou beste raaiskoot waarskynlik rondom 130. Die onmoontlik om presies reg met 'n voorspelling soos hierdie, maar pluk 'n waarde soos 130 sou verskyn die minste verkeerd te wees. Glad Eksponensiële glad verwys na die gebruik van 'n eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde (EWMA) om 'n tydreeks glad. As jy 'n geruime tyd reeks x t. jy kan 'n nuwe tydreekse s t wat 'n reëlmatige weergawe van x t definieer. s t x t (1) s t 1 Hier is 'n plot van 'n stilstaande tyd reeks, soos die vorige voorbeeld, saam met 'n paar van stryk weergawes. Let op hoe die smoothing bedrag verander met. die smoothing gewig. Hoe kleiner die gewig, hoe minder invloed elke punt het op die stryk tydreekse. Lees ons ander blog post oor hoe eksponensieel geweeg bewegende gemiddeldes werk vir meer besonderhede. Veronderstel jy het jou tyd reeks x t saam met 'n reëlmatige weergawe s t. Youd graag, of voorspelling, die volgende waarde vir x t voorspel. wat x t 1. Dit is makliker as wat jy dink jy kan net gebruik maak van die laaste waarde wat jy bereken vir die EWMA, s t. Dit werk uit op hierdie manier omdat ons glad tydreeks is die EWMA van ons oorspronklike reeks, en as gevolg van die manier gemiddeldes (en verwagtinge) werk, s t blyk te wees 'n baie goeie voorspelling wees. Die voorspelling van die volgende waarde staan ​​bekend as die een-stap-ahead skatting. Hierdie metode nie die geval is goed werk altyd. Onthou, jy het 'n belangrike aanname vir hierdie tyd reeks: sy stilstaande. Wat gebeur wanneer dit isnt Stasionariteit, tendens, en seisoenaliteit Daar is baie maniere om te karakteriseer 'n tydreeks, maar ook fokus op drie eenvoudige mense wat nou verwant is: stasionariteit, tendens, en seisoenaliteit. Stasionariteit verwys na hoe stabiel die waardes van 'n tydreeks is. Vir eenvoud, kan net sê dat ons kyk na 'n tydreeks te stilstaande wees as dit 'n konstante gemiddelde. A stasionêre tydreekse sal nie enige vorm van verhoging of verlaging van patroon, en sy punte sal oor die algemeen rondstaan ​​dieselfde waarde, die gemiddelde. Die gevolg van hierdie eienskap wat 'n eenvoudige EWMA, wat die gemiddelde skat, so nuttig vir voorspellings. Tendens verwys na 'n lang termyn beweging van 'n tydreeks in 'n bepaalde rigting. Met lineêre tendens, sal tydreekse punte ongeveer volg 'n lyn. Dit is ook moontlik om 'n hoër orde tendense, soos kwadratiese tendens waar punte volg 'n parabool te hê. Seisoenaliteit verwys na 'n periodieke patroon. 'N goeie voorbeeld van 'n seisoenale tyd reeks is die temperatuur in 'n bepaalde plek. 'N tyd-reeks kan verskeie seisoene met verskillende tydperke Die Keeling Curve het. wat plotte die gemete konsentrasie van CO 2 in die atmosfeer, het 'n positiewe tendens en seisoenaliteit. Jy kan iets interessant gebeur met die reëlmatige reeks met die laer gewig te let. Dit is geneig om agter ons oorspronklike data, want meer onlangse waardes het laer invloed. Dit is veral opvallend met die seisoenale tydreekse. Dit is belangrik omdat jy met behulp van die reëlmatige waardes te voorspel, 'n beduidende afwyking in die stryk waardes sal gooi af jou voorspelling. As jy agterkom dat jou tyd reeks is nie stilstaande, sal jy moet iets anders as 'n eenvoudige EWMA om jou voorspelling te doen kry. Dubbel en trippel eksponensiële gladstryking In die laat 1950's, Charles Holt erken die probleem met die eenvoudige EWMA model met tydreekse met tendens. Hy verander die eenvoudige eksponensiële gladstryking model om rekenskap te gee van 'n lineêre tendens. Dit staan ​​bekend as Holts eksponensiële gladstryking. Hierdie model is 'n bietjie meer ingewikkeld. Dit bestaan ​​uit twee EWMAs: een vir die stryk waardes van x t. en 'n ander vir die helling. Die terme vlak en tendens word ook gebruik. s t x t (1) (e t 1 b t 1) b t (s t e t 1) (1) b t 1 Let op hoe die reëlmatige waardes is baie beter by na aanleiding van die oorspronklike tyd reeks met 'n dubbele eksponensiële gladstryking. Dit beteken jy kry baie beter voorspellings. Om te voorspel met hierdie model, jy het 'n effense aanpassing te maak. Want daar is nog 'n termyn vir die helling, sal jy het om te oorweeg wat in die vooruitsig. Veronderstel jy probeer om die waarde in m tyd stappe in die toekoms te voorspel. Die formule vir die m - step lig voorspelling, F t m. is F t m s t m b t. Let op hoe sy in wese die formule vir 'n lyn. Wat gebeur as jou tyd reeks nie die geval 'n lineêre tendens nie, maar eerder 'n soort van seisoenaliteit Daarvoor sal jy moet nog 'n EWMA. Holts student, Peter winters, verleng sy onderwysers model deur die bekendstelling van 'n addisionele term om faktor in seisoen. Hierdie model, met vlak, tendens, en seisoenale komponente, staan ​​bekend as Holt-Winters. Dit is ook bekend as trippel eksponensiële gladstryking. Let op hoe Theres 'n ander veranderlike L. wat afhanklik is van die tydperk van die seisoen en het vooraf bekend te. Die m - step lig voorspelling formule hiervoor is F t m (s t m b t) g t L m. Opsomming Real-time anomalie opsporing is regtig 'n voorspelling probleem omdat jy kan nie weet wat om te verwag in die huidige nie, tensy jy die afgelope gebruik om te voorspel. Vooruitskatting tydreeksdata kan kry regtig gesofistikeerd en ingewikkeld, maar 'n baie eenvoudige en doeltreffende tegnieke soos 'n EWMA kan die meeste van die voordeel te gee met 'n klein fraksie van die koste, moeite en kompleksiteit. Meer komplekse tegnieke kan goed wees vir baie spesifieke gevalle wees, maar kom by die koste van die verlies van algemeenheid en vereis 'n baie meer opstel en parameter seleksie, wat verbasend delikaat om goed te doen kan wees. s t x t g t L (1) (e t 1 b t 1) b t (s t e t 1) (1) b t 1 g t x t s t (1) g t L